例如，如果陈述A是真的，那么以“1”来表示，陈述B也是真的，也以“1”表示，那么，陈述“A且B”也是真的，所以也应该以“1”表示。陈述“A或B”也是真的，因此同样以“1”表示。陈述“非A”是假的，因此以“0”表示。联合“0”和“1”来进行逻辑演绎的规则，叫作“布尔代数”。
布尔代数
受此启发，也受工业对实用计算技术需求的刺激，查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）设计了一个更通用的机器，他称之为“分析机”（Analytical Engine）。阿达·洛芙莱斯（Ada Lovelace）与他合作密切。在某种程度上，阿达·洛芙莱斯是第一位计算机程序员，她看到了这一机器的各种可能性，并将其解释给世界。
查尔斯·巴贝奇
阿达·洛芙莱斯
这是“分析机”的模型，它将“信息是物理的”这一想法，从概念阶段、从乔治·布尔意思到的符号表示阶段，发展到机械操作阶段。这台机器不同部件的设置，几乎没有来回切换的开关。这台机器通过机械操作来执行逻辑法则，或者你可以说，来实现思考。
分析机
艾伦·图灵（Alan Turing）继承了洛夫莱斯和巴贝奇在这个特殊的机器（按照今天的标准，这个机器又小又难用）中发展出的想法，并使它更加抽象了。图灵试图“捕获”所有的思想形式，不仅仅是数学计算或逻辑推理。在运算方面人们可以想到的一切，都可以用“0”和“1”来凝练地实现。例如，你可以用“0”和“1”来编码一幅图像：用一个二进制数来描述光的强度，这个二进制数有很多0和1；然后，操纵“0”和“1”可以生成不同颜色和光强的新图像。或者你也可以处理文本，以及实现很多超越布尔和洛夫莱斯所设想的逻辑和数学计算的事情。
艾伦·图灵
这里需要强调的一点是，尽管图灵的架构只是“符号式”的，他是一个理论家，但这个架构非常清晰。这台被称作“图灵机”的思想机器的每一步操作都非常清楚。因此，如果你想建造一台能“思考”的机器，你可以把它当作说明书来读。
图灵机：一种通用计算机
非常重要的是，图灵提出了令人信服的论据。其他人也从不同的角度探究这一问题，虽然他们提出的执行“思考”的方案很不同，但所有这些方案都被证明可以用图灵机来实现。因此，人们普遍接受了：任何能完成图灵提出的操作的机器，只要其足够快、规模足够大，就能做任何大脑能做的事情。这被称为通用计算机。
存在一种通用的具有思考能力的机器，这是一个非常、非常强大的概念。但是我想强调一个非常重要的物理问题，也是一个非常重要的哲学问题，也许喜欢挑战权威和质疑公认智慧的年轻人可能会提出这种问题，即：任何可以计算的东西，任何可以思考的东西，任何可以在物理世界中实现的东西，真的都可以用图灵机来计算吗？
这是一个深刻的物理问题。我们不知道确切答案。
克劳德·香农
克劳德·香农（Claude Shannon）是麻省理工学院的教授，他把故事推动到下一阶段。
当香农进行设计来实现布尔和图灵曾想实现的想法时，不是以机械齿轮和曲柄，或者纯粹的符号来实现，而是用更现代化的电子电路技术，我们称之为“逻辑门”。它们是逻辑运算的实现，我在讲到布尔时告诉过你们，但是现在它是以电路的输入和输出来实现的。
在一个非常常见的实验中，“真”以高电压表示，“假”以低电压表示。你在“（逻辑）门”的一端输入（高/低）两电压，经由一个合理设计的电路，通往另一端，在那里输出对输入进行布尔代数运算后的结果。如果你想表示逻辑“和”，也就是要实现：当且仅当两个输入都是高电压时，你的输出是高电压。这成为了设计电路来物理上实现布尔代数的一个问题。实际的电路相当复杂，如果你学习电子工程、计算机科学课程，你就会学习如何设计这些电路。
逻辑门
香农的博士论文就是基于能够实际制作出执行这些操作的电路设计。看这个例子，这是一个表示“否”的逻辑电路。如果你在左面的输入端输入一个高电压，那么低电压从右边的输出端输出，而如果你在输入端输入一个低电压，那么高电压则会从输出端输出。
